Question

Answer 1

help me please

Answer 2

\(x^2+x+1-m=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot1\cdot\left(1-m\right)\)

\(=1-4\left(1-m\right)=1-4+4m=4m-3\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt  thì Δ>0

=>4m-3>0

=>4m>3

=>\(m>\dfrac{3}{4}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=1-m\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}>0\\x_1+x_2< 0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{4}\\-1< 0\\1-m>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{4}\\m< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\dfrac{3}{4}< m< 1\)