Bài 8:
Gọi số mét đường họ dự định sửa là: \(x\left(m\right)\)
ĐK: \(x>0\)
Thời gian sửa đường dự định là: \(\dfrac{x}{40}\) (ngày)
Thời gian sửa đường thực tế là: \(\dfrac{x}{30}\) (ngày)
Do thời gian thực tế dài hơn dự kiến 6 ngày nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{40}+6=\dfrac{x}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{120}-\dfrac{3x}{120}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{120}=6\)
\(\Leftrightarrow x=720\left(tm\right)\)
Vậy: ...
Bài 6:
Gọi x (cái áo) là số cái áo theo kế hoạch tổ phải may (x ∈ ℕ*)
Số ngày hoàn thành theo dự định là: x/30 (ngày)
Số áo thực tế may được: x + 20 (cái áo)
Số ngày may thực tế: (x + 20)/40 (ngày)
Theo đề bài ta có phương trình:
x/30 - (x + 20)/40 = 3
4x - 3(x + 20) = 3.120
4x - 3x - 60 = 360
x = 360 + 60
x = 420 (nhận)
Vậy số áo của tổ phải may theo kế hoạch là 420 cái áo
Bài 7
Gọi x (cái áo) là số áo phải may mỗi ngày theo dự định (x ∈ ℕ*)
Số ngày may theo dự định là 120/x (ngày)
Số áo thực tế mỗi ngày may được: x + 3 (cái áo)
Số ngày may thực tế: 120/(x + 3) (ngày)
Theo đề bài ta có phương trình:
120/x - 120/(x + 3) = 2
120(x + 3) - 120x = 2x(x + 3)
120x + 360 - 120x = 2x² + 6x
2x² + 6x - 360 = 0
x² + 3x - 180 = 0
x² - 12x + 15x - 180 = 0
(x² - 12x) + (15x - 180) = 0
x(x - 12) + 15(x - 12) = 0
x - 12 = 0 hoặc x + 15 = 0
*) x - 12 = 0
x = 12 (nhận)
*) x + 15 = 0
x = -15 (loại)
Vậy thời gian dự định hoàn thành của tổ là 12 ngày
Bài 8
Gọi x (m) là chiều dài đoạn đường mà đội công nhân dự định sửa (x > 0)
Thời gian dự định hoàn thành: x/40 (ngày)
Thời gian hoàn thành thực tế: x/30 (ngày)
Theo đề bài, ta có phương trình:
x/30 - x/40 = 6
4x - 3x = 6.120
x = 720 (nhận)
Vậy chiều dài đoạn đường mà đội công nhân dự định sửa là 720 m
