a: Xét tứ giác AKHN có \(\widehat{AKH}+\widehat{ANH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AKHN là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BCNK có \(\widehat{BKC}=\widehat{BNC}=90^0\)
nên BCNK là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
Tâm I là trung điểm của BC
b: Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
Xét (O) có
\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ANK}\left(=180^0-\widehat{KNC}\right)\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{ANK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//KN
Ta có: Ax//KN
DA\(\perp\)Ax
Do đó: DA\(\perp\)KN
