Câu 5:
\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2009}{2010}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2009}{2010}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2009}{2010}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2010-1}{2010}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow x+1=2010\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Vậy: ...
Câu 3:
a) Phân số nghịch đảo của `7/5` là `-7/5`
Phân số nghịch đảo của `3/(-8)` là `3/8`
b) Sợi dây bác Hùng mua dài số mét là:
\(45:75\%=60\left(m\right)\)
Bác Hùng cắt đi số mét dây điện đẻ bắt bóng đèn là:
\(\dfrac{2}{3}\times60=40\left(m\right)\)
Sợi dây điện còn lại số mét là:
\(60-40=20\left(m\right)\)
Vậy: ...
