Gọi vận tốc dự định sẽ đi hết quãng đường AB là x(km/h)
(ĐK: x>0)
Thời gian dự kiến ban đầu sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{120}{x}\left(giờ\right)\)
Vận tốc lúc sau là x+8(km/h)
Sau 1 giờ, xe đi được \(1\cdot x=x\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là 120-x(km)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{120-x}{x+8}\left(giờ\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{120-x}{x+8}+1+\dfrac{1}{3}=\dfrac{120}{x}\)
=>\(\dfrac{120-x}{x+8}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{120}{x}\)
=>\(\dfrac{120-x}{x+8}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{-4}{3}\)
=>\(\dfrac{x\left(120-x\right)-120\left(x+8\right)}{x\left(x+8\right)}=\dfrac{-4}{3}\)
=>\(\dfrac{120x-x^2-120x-960}{x\left(x+8\right)}=\dfrac{-4}{3}\)
=>\(-4\left(x^2+8x\right)=3\left(-x^2-960\right)\)
=>\(3\left(x^2+960\right)=4\left(x^2+8x\right)\)
=>\(4x^2+32x-3x^2-2880=0\)
=>\(x^2+32x-2880=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(nhận\right)\\x=-72\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thời gian dự kiến là 120:40=3(giờ)
