Gọi thời gian làm một mình hoàn thành con đường của tổ 1 là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian làm một mình hoàn thành con đường của tổ 2 là x+6(giờ)
Trong 1h, tổ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)(con đường)
Trong 1h, tổ 2 làm được \(\dfrac{1}{x+6}\)(con đường)
Trong 1h, hai tổ 2 làm được \(\dfrac{1}{4}\)(con đường)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\dfrac{x+6+x}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(x\left(x+6\right)=4\left(2x+6\right)\)
=>\(x^2+6x-8x-24=0\)
=>\(x^2-2x-24=0\)
=>(x-6)(x+4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian để tổ 1 hoàn thành con đường khi làm một mình là 6 giờ
Thời gian để tổ 2 hoàn thành con đường khi làm một mình là 6+6=12(giờ)
