a: (d1): \(y=\left(m^2-1\right)x+m^2-5\)
\(=m^2\cdot x-x+m^2-5\)
\(=m^2\left(x+1\right)-x-5\)
Tọa độ điểm cố định mà (d1) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\left(-1\right)-5=1-5=-4\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(a_2\cdot a_3=1\cdot\left(-1\right)=-1\)
=>(d2)\(\perp\)(d3)
Ta có: (d1)//(d3)
(d2)\(\perp\)(d3)
Do đó: (d1)\(\perp\)(d2)