a: TH1: m=0
Phương trình sẽ trở thành:
\(0x^2-2\left(0+2\right)+0+1=0\)
=>-4+1=0
=>-3=0(loại)
TH2: m<>0
Phương trình sẽ là \(mx^2-2\left(m+2\right)+m+1=0\)
=>\(mx^2-2m-4+m+1=0\)
=>\(mx^2-m+3=0\)
\(\text{Δ}=0^2-4m\left(-m+3\right)=4m^2-12m\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(4m^2-12m>0\)
=>4m(m-3)>0
=>m(m-3)>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< 0\end{matrix}\right.\)
b: TH1: m=0
Phương trình sẽ trở thành:
\(0\cdot x^2-2\left(0+2\right)+0+1=0\)
=>-4+1=0
=>-3=0(vô lý)
TH2: m<>0
Phương trình sẽ trở thành \(mx^2-m+3=0\)
\(\text{Δ}=4m^2-12m\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì Δ=0
=>m(4m-12)=0
=>m=3
c: TH1: m=0
Phương trình sẽ trở thành \(0\cdot x^2-2\left(0+2\right)+0+1=0\)
=>-4+1=0
=>-3=0
=>Phương trình vô nghiệm
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=4m^2-12m\)
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0
=>\(4m^2-12m< 0\)
=>4m(m-3)<0
=>m(m-3)<0
=>0<m<3
