Question

Answer 1

b1)

Có: 2x - 3 ⋮ x - 1

⇒ 2x - 3 - 2(x - 1) ⋮ x - 1

⇒ 2x - 3 - 2x + 2 ⋮ x - 1

⇒ -1 ⋮ x - 1

⇒ x - 1 ∈ Ư(-1)

⇒ x - 1 ∈ {1; -1}

⇒ x ∈ {2; 0} (thoả mãn)

b2) 4x - 8 ⋮ 2x + 3

⇒ 4x - 8 - 2(2x + 3) ⋮ 2x + 3 

⇒ 4x - 8 - 4x - 6 ⋮ 2x + 3

⇒ -14 ⋮ 2x + 3

⇒ 2x + 3 ∈ Ư(-14)

⇒ 2x + 3 ∈ {1; 2; 7; 14; -1; -2; -7; -14}

Mà: 2x + 3 là số lẻ với mọi x ∈ Z

nên: 2x + 3 ∈ {1; 7; -1; -7}

⇒ 2x ∈ {-2; 4; -4; -10} 

⇒ x ∈ {-1; 2; -2; -5} (thoả mãn)

Answer 2

1: \(2x-3⋮x-1\)

=>\(2x-2-1⋮x-1\)

=>\(-1⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0\right\}\)

2: \(4x-8⋮2x+3\)

=>\(4x+6-14⋮2x+3\)

=>\(-14⋮2x+3\)

=>\(2x+3\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(2x\in\left\{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};2;-5;\dfrac{11}{2};-\dfrac{17}{2}\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

Answer 3

b1,Ta có : 2x - 3 ⋮ x - 1 

=> (2x - 2) - 1 ⋮ x -1

=> 2(x - 1) - 1 ⋮ x - 1

Vì 2(x - 1) ⋮ x - 1 nên 1 ⋮ x - 1 => x - 1 ∈ Ư(1) ∈ {-1;1}

Vậy x = 0 ; 2

Answer 4

b2, Ta có : 4x - 8 ⋮ 2x + 3

=> (4x + 6) - 14 ⋮ 2x + 3

=> 2(x + 3) - 14 ⋮ 2x + 3

Vì 2(x + 3) ⋮ 2x + 3 nên 14 ⋮ 2x + 3

=> 2x + 3 ∈ Ư(14) ∈ {-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}

Mà 2x + 3 luôn lẻ với mọi x ∈ Z => 2x + 3 = -7;-1;1;7

=> x = -5;-2;-1;2