2:
a: Xét tứ giác SCOD có
\(\widehat{SCO}+\widehat{SDO}=90^0+90^0=180^0\)
=>SCOD là tứ giác nội tiếp
=>S,C,O,D cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
SC,SD là các tiếp tuyến
Do đó: SC=SD
=>S nằm trên đường trung trực của CD(1)
Ta có: OC=OD
=>O nằm trên đường trung trực của CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra SO là đường trung trực của CD
=>SO\(\perp\)CD tại I và I là trung điểm của CD
Xét ΔCOS vuông tại C có CI là đường cao
nên \(OI\cdot OS=OC^2\)
=>\(OI\cdot5=3^2=9\)
=>OI=9/5=1,8(cm)
c: Xét (O) có
ΔCDK nội tiếp
CK là đường kính
Do đó: ΔCDK vuông tại D
=>CD\(\perp\)DK tại D
Ta có: CD\(\perp\)DK
CD\(\perp\)SO
Do đó: SO//DK
1:
Gọi AC là chiều cao của tháp, AB là bóng trên mặt đất của tháp
Theo đề, ta có:
AC=553,33(m) \(\widehat{B}=40^0\); AB\(\perp\)AC tại A
Xét ΔABC vuông tại A có
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AB=\dfrac{AC}{tanB}=\dfrac{553.33}{tan40}\simeq659,43\left(m\right)\)
