1:
Ta có: ΔAEH vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IE=IA=IH
Ta có: IE=IH
=>ΔIEH cân tại I
=>\(\widehat{IHE}=\widehat{IEH}\)
Ta có: ΔBEC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên ME=MB=MC
Ta có: ME=MB
=>ΔMEB cân tại M
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MBE}\)
\(\widehat{IEM}=\widehat{IEH}+\widehat{MEH}\)
\(=\widehat{IHE}+\widehat{MEB}\)
\(=\widehat{BHD}+\widehat{MBE}\)
\(=\widehat{BHD}+\widehat{HBD}=90^0\)
Xét ΔIEM và ΔIFM có
IE=IF
ME=MF
IM chung
Do đó: ΔIEM=ΔIFM
=>\(\widehat{IEM}=\widehat{IFM}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{IEM}=\widehat{IFM}=\widehat{IDM}=90^0\)
=>I,E,M,F,D cùng nằm trên đường tròn đường kính IM
Đúng 1
Bình luận (0)
