Bài 1
Gọi \(x\) (tàu) là số chiếc tàu chở hàng theo dự định \(\left(x\in Z^+\right)\)
Số tấn hàng mỗi tàu phải chở theo dự định: \(\dfrac{280}{x}\) (tấn)
Số chiếc tàu thực tế: \(x+1\) (tàu)
Số tấn hàng mỗi tàu phải chở thực tế: \(\dfrac{286}{x+1}\) (tấn)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\dfrac{280}{x}-\dfrac{286}{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow280\left(x+1\right)-286x=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=280x+280-286x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+6x-280=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x-280=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-140=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+14x-140=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x\right)+\left(14x-140\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-10\right)+14\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\) hoặc \(x+14=0\)
*) \(x-10=0\)
\(x=10\) (nhận)
*) \(x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x=-14\) (loại)
Vậy theo dự định, đội tàu có 10 chiếc tàu
Bài 2
Gọi chiều cao của thang là \(x\) (m)
Ta có:
\(sin58^0=\dfrac{x}{4,8}\)
\(\Rightarrow x=4,8.sin58^0\)
\(\approx4,07\) (m)
Vậy chiều cao của thang là 4,07 m
