bài 2:
1: 
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{1}{3};0\right)\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3x-1=-3\cdot0-1=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;-1)
\(A\left(-\dfrac{1}{3};0\right);B\left(0;-1\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(0+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{1^2+\dfrac{1}{9}}=\sqrt{\dfrac{10}{9}}=\dfrac{\sqrt{10}}{3}\)
3: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=x-1 và y=2x-3 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-1+3\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-1=1\end{matrix}\right.\)
Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là đường thẳng cần tìm
Vì (d1)//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b< >-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d1): y=-3x+b
Thay x=2 và y=1 vào (d1), ta được:
\(b-3\cdot2=1\)
=>b-6=1
=>b=7
Vậy: (d): y=-3x+7
