a: Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AB
Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=-2\)
=>-a+b=-2(1)
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
\(a\cdot2+b=1\)
=>2a+b=1(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2+a=-2+1=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=x-1
b: Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
(d) có hệ số góc là -2 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:
\(b-2\cdot1=5\)
=>b-2=5
=>b=7
Vậy: (d): y=-2x+7
c: Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
(d)//y=4x+3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b< >3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=4x+b
Thay x=-1 và y=8 vào (d), ta được:
\(b+4\left(-1\right)=8\)
=>b-4=8
=>b=12
Vậy: (d): y=4x+12
d: Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//y=-x+5 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b< >5\end{matrix}\right.\)
=>(d): y=-x+b
Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
b-2=0
=>b=2
=>(d): y=-x+2
