a: \(20^{2023}:20^{2021}\cdot20=20^{2023-2021+1}=20^3=8000\)
b: \(100-\left\{200:\left[31+2\left(4-7\right)\right]-88\right\}\)
\(=100-\left\{200:\left[31+2\cdot\left(-3\right)\right]-88\right\}\)
\(=100-\left\{200:25-88\right\}\)
\(=100-\left(8-88\right)\)
=100-(-80)
=100+80
=180
c: 2(x+4)=-10
=>x+4=-10/2=-5
=>x=-5-4=-9
d: Gọi số học sinh của trường đó là x(bạn)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Khi xếp x học sinh thành hàng 20;25;30 đều dư 13 bạn nên ta có:
\(x-13\in BC\left(20;25;30\right)\)
=>\(x-13\in B\left(300\right)\)
=>\(x-13\in\left\{300;600;900;1200;...\right\}\)
=>\(x\in\left\{313;613;913;1213;...\right\}\)
mà 0<x<1000
nên \(x\in\left\{313;613;913\right\}\)(1)
Khi số học sinh xếp hàng 45 thì dư 28 bạn nên ta có: \(x-28\in B\left(45\right)\)
=>\(x-28\in\left\{45;90;...;945;990;1035;...\right\}\)
=>\(x\in\left\{73;118;...;973;1018;...\right\}\)
mà 0<x<1000
nên \(x\in\left\{73;118;...;973\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=613
vậy: Trường đó có 613 bạn
a) 20²⁰²³.20²⁰²¹.20 = 20²⁰²³²⁰²¹¹
= 20⁴⁰⁴⁵
b) 100 - {200 : [31 + 2.(4 - 7)] - 88}
= 100 - {200 : [31 + 2.(-3)] - 89}
= 100 - [200 : (31 - 6) - 89]
= 100 - (200 : 25 - 89)
= 100 - (8 - 89)
= 100 - (-81)
= 181
c) 2.(x + 4) = -10
x + 4 = -10 : 2
x + 4 = -5
x = -5 - 4
x = -9
d) Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 1000)
Do khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 13 em nên x - 13 ∈ BC(20; 25; 30)
Do khi xếp hàng 45 dư 28 em nên x - 28 ∈ B(45)
Ta có:
20 = 2².5
25 = 5²
30 = 2.3.5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300
⇒ x - 13 ∈ BC(20; 25; 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; ...}
⇒ x ∈ {13; 313; 613; 913; 1213; ...}
Mà x < 1000
⇒ x ∈ {13; 313; 613; 913}
Do 613 chia 45 dư 28
⇒ x = 613
Vậy số học sinh cần tìm là 613 học sinh
