Câu 14:
a: 85-9x=49
=>9x=85-49=36
=>\(x=\dfrac{36}{9}=4\)
b: \(3\cdot4^{x-1}-156=6^{15}:6^{13}\)
=>\(3\cdot4^{x-1}-156=6^2=36\)
=>\(3\cdot4^{x-1}=36+156=192\)
=>\(4^{x-1}=64\)
=>x-1=3
=>x=4
Câu 15:
1:
a: \(135+70+365+130\)
\(=135+365+70+130\)
=500+200
=700
b: \(180:\left\{30-\left[72:3-\left(6^2-4^2\cdot2\right)\right]\right\}\)
\(=\dfrac{180}{30-\left[24-36+32\right]}\)
\(=\dfrac{180}{30-20}=\dfrac{180}{10}=18\)
2:
\(96=2^5\cdot3;84=2^2\cdot3\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(96;84\right)=2^2\cdot3=12\)
Để có thể chia 96 cái bánh và 84 cái kẹo vào các đĩa sao cho số bánh và số kẹo trong mỗi dĩa đều nhau thì số đĩa phải là ước chung của 96 và 84
=>Số đĩa nhiều nhất là ƯCLN(96;84)=12 đĩa
Khi đó, mỗi đĩa có 96/12=8 cái bánh và 84/12=7 cái kẹo
Câu 14:
a) 85 - 9x = 49
9x = 85 - 49
9x = 36
x = 36 : 9
x = 4 (nhận)
Vậy x = 4
b) 3.4ˣ⁻¹ - 156 = 6¹⁵ : 6¹³
3.4ˣ⁻¹ - 156 = 6²
3.4ˣ⁻¹ - 156 = 36
3.4ˣ⁻¹ = 192
4ˣ⁻¹ = 192 : 3
4ˣ⁻¹ = 64
4ˣ⁻¹ = 4³
x - 1 = 3
x = 3 + 1
x = 4 (nhận)
Vậy x = 4
Câu 15
1)
a) 135 + 70 + 365 + 130
= (135 + 365) + (70 + 130)
= 500 + 200
= 700
b) 180 : {30 - [72 : 3 - (6² - 4².2)]}
= 180 : {30 - [24 - (36 - 16.2)]}
= 180 : [30 - (24 - 4)]
= 180 : (30 - 20)
= 180 : 10
= 18
2) Gọi x (đĩa) là số đĩa nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)
⇒ x = ƯCLN(96; 84)
Ta có:
96 = 2⁵.3
84 = 2².3.7
⇒ x = ƯCLN(96; 84) = 2².3 = 12
Vậy số đĩa nhiều nhất có thể chia là 13 đĩa. Khi đó mỗi đĩa có:
96 : 12 = 8 cái bánh
84 : 12 = 7 cái kẹo
