a: Xét ΔADB vuông tại D có
\(sinA=\dfrac{BD}{AB}\)
=>\(\dfrac{BD}{6}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(BD=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
ΔADB vuông tại D
=>\(DA^2+DB^2=AB^2\)
=>\(DA^2=6^2-27=9\)
=>DA=3(cm)
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(6^2+7^2-BC^2=2\cdot6\cdot7\cdot cos60=42\)
=>\(BC^2=36+49-42=43\)
=>\(BC=\sqrt{43}\left(cm\right)\)
b:
6p=0,1h
Độ dài quãng đường đã đi được là: 3*0,1=0,3(km)=300(m)
Gọi AB là chiều dài khúc sông, BC là độ dài quãng đường thuyền đã đi
=>AB vuông góc AC tại A
Xét ΔABC vuông tại A có
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(cosB=\dfrac{274}{300}=\dfrac{137}{150}\)
=>\(\widehat{B}\simeq24^0\)
