Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right)y=x+2\\\left(d'\right)=y=\dfrac{3}{2}x+1\\\left(d''\right)y=\left(k+3\right)x-2\end{matrix}\right.\)
Ba đường thẳng này đồng quy khi d và d' có cùng nghiệm hay:
\(x+2=\dfrac{3}{2}x+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-x=2-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=1\)
\(\Leftrightarrow x=1:\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Với \(x=2\Rightarrow\left(d\right)y=2+2=4\)
Nên (d'') đi qua \(A\left(2;4\right)\): \(\left(d''\right)y=\left(k+3\right)\cdot2-2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(k+3\right)\cdot2=4+2\)
\(\Leftrightarrow k+3=\dfrac{6}{2}\)
\(\Leftrightarrow k+3=3\)
\(\Leftrightarrow k=0\)
Vậy: ...
