Question

Answer 1

Hình a

Xét ΔABC ta có: 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà: \(\widehat{A}=\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=22^o+x\) 

\(\Rightarrow22^o+x+90^o+x=180^o\)

\(\Rightarrow2x+112^o=180^o\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{180^o-112^o}{2}=34^o\)

Hình b 

Ta có: \(\widehat{EHF}+\widehat{FHG}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EHF}=180^o-80^o=100^o\)

Xét ΔEFH ta có:

\(\widehat{EFH}+\widehat{EHF}+\widehat{E}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{E}=x=180^o-30^o-100^o=50^o\) 

Lại có: \(\widehat{HGF}+\widehat{FGm}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HGF}=180^o-135^o=45^o\)

Xét ΔFHG ta có:

\(\widehat{HGF}+\widehat{HFG}+\widehat{FHG}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HFG}=y=180^o-45^o-80^o=55^o\)

Answer 2

Hình a

∆ABD vuông tại B

⇒ ∠BAD + ∠ADB = 90⁰

⇒ ∠ADB = 90⁰ - ∠BAD

= 90⁰ - 22⁰

= 68⁰

Ta có:

∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADC = 180⁰ - ∠ADB

= 180⁰ - 68⁰

= 112⁰

∆ADC có:

∠ADC + ∠ACD + ∠CAD = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ADC)

∠ADC + x + x = 180⁰

2x = 180⁰ - ∠ADC

2x = 180⁰ - 112⁰

2x = 68⁰

⇒ x = 68⁰ : 2

x = 34⁰

------------

Hình b

Ta có:

∠FHG + ∠FHE = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠FHG = 180⁰ - ∠FHE

= 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

∆FHE có:

∠E +∠ EFH + ∠FHE = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆FHE)

x + 30⁰ + 100⁰ = 180⁰

x = 180⁰ - 30⁰ - 100⁰

= 50⁰

Ta có:

∠FGm + ∠FGH = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠FGH = 180⁰ - ∠FGm

= 180⁰ - 135⁰

= 45⁰

∆FGH có:

∠FHG + ∠FGH + y = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆FGH)

⇒ y = 180⁰ - ∠FHG - ∠FGH

= 180⁰ - 80⁰ - 45⁰

= 55⁰