Câu 7: Gọi độ dài cạnh của cạnh góc vuông thứ nhất là x(cm)
(Điều kiện: x>0)
Độ dài của cạnh góc vuông còn lại là 24-10-x=14-x(cm)
Độ dài cạnh huyền là 10cm
=>\(x^2+\left(14-x\right)^2=10^2\)
=>\(x^2+196-28x+x^2=100\)
=>\(2x^2-28x+96=0\)
=>\(x^2-14x+48=0\)
=>(x-6)(x-8)=0
=>x=6(nhận) hoặc x=8(nhận)
Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông là 6cm; 8cm
Câu 6: Gọi chiều rộng là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài là x+4(m)
Diện tích là \(165m^2\) nên ta có: x(x+4)=165
=>\(x^2+4x=165\)
=>\(x^2+4x+4=165+4=169\)
=>\(\left(x+2\right)^2=169=13^2\)
=>x+2=13
=>x=11(nhận)
Vậy: Chiều rộng là 11m
Chiều dài là 11+4=15m
Câu 4:
a: Vẽ đồ thị:
b: \(f\left(5\right)=2\cdot5^2=2\cdot25=50\)
\(f\left(-\frac14\right)=2\cdot\left(-\frac14\right)^2=2\cdot\frac{1}{16}=\frac18\)
\(f\left(\frac34\right)=2\cdot\left(\frac34\right)^2=2\cdot\frac{9}{16}=\frac98\)
