a) \(BH=6,6\left(cm\right)=\dfrac{66}{10}=\dfrac{33}{5}\left(cm\right)\)
Ta có :
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{36}{\dfrac{33}{5}}=\dfrac{60}{11}\left(cm\right)\)
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{60^2}{11^2}-6^2< 0\left(vô.lý\right)\)
Nên bạn xem đề bài lại.
Nói thật với bạn là nhiều người người ta nhìn vào hình người ta cứ tưởng là BH=6,6cm á nha bạn. Nhưng mình sẽ sửa lại một chút xíu nha: BH=3,6cm
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BA^2=BH*BC
=>BC=6^2/3,6=10cm
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>AC^2=10^2-6^2=64
=>AC=8cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5
nên góc B\(\simeq53^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-53^0=37^0\)
b:
ΔABC vuông tại A
nên ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A
=>góc BAC=90 độ
Xét ΔABC có góc BAC là góc vuông
nên góc BAC là góc lớn nhất trong tam giác ABC
=>BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC
=>BC>AB và BC>AC
c: H là giao của AD với (O)
=>D là giao của AH với (O)
mà AH vuông góc BC
nên AD vuông góc BC tại H
=>OB vuông góc AD tại H
ΔOAD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AD
