a: ΔOBC cân tại O
mà OMlà đường cao
nên OM là phân giác của góc BOC
b: ΔOBM vuông tại B
=>BM^2+BO^2=OM^2
=>BM^2=20^2-16^2=256
=>BM=16(cm)
ΔOBC cân tại O có OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC
ΔOBM vuông tại B có BI là đường cao
nên BI*OM=BM*BO
=>BI*20=16*12=192
=>BI=9,6cm
=>BC=2*9,6=19,2(cm)
c: Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
góc BOM=góc COM
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>góc OBM=góc OCM=90 độ
=>MC là tiếp tuyến của (O)
d: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>DC vuông góc BC
=>DC//OM
e: Xét (O) có
'ΔDKB nội tiếp
DB là đường kính
Do đó: ΔDKB vuông tại K
Xét ΔBDM vuông tại B có BK là đường cao
nên MK*MD=MB^2
ΔOBM vuông tại B có BI là đường cao
nên MI*MO=MB^2
=>MI*MO=MK*MD
=>MK/MO=MI/MD
=>ΔMKI đồng dạng với ΔMOD
