\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)
\(A=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
\(A=1-\dfrac{1}{6}\)
\(A=\dfrac{6}{6}-\dfrac{1}{6}\)
\(A=\dfrac{5}{6}\)
\(B=\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{19\times21}\)
\(B=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\)
\(B=1+0+0+...+0-\dfrac{1}{21}\)
\(B=1-\dfrac{1}{21}\)
\(B=\dfrac{21}{21}-\dfrac{1}{21}\\ B=\dfrac{20}{21}\)
3:
Gọi số lít dầu ban đầu của thùng 1 và thùng 2 lần lượt là a,b
Chuyển 2 lít dầu từ thùng 1 sang thùng2 thì hai thùng bằng nhau nên a-2=b+2
=>a-b=4
Chuyển 2 lít dầu từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 2 bằng 1/3 thùng 1 nên ta có:
b-2=1/3(a+2)
=>a+2=3b-6
=>a-3b=-8 và a-b=4
=>a=10 và b=6
4 và 5
