Ta có:
\(A=\dfrac{2023n-2024}{n-1}\)
\(A=\dfrac{2023n-2023-1}{n-1}\)
\(A=\dfrac{2023n-2023}{n-1}-\dfrac{1}{n-1}\)
\(A=\dfrac{2023\left(n-1\right)}{n-1}-\dfrac{1}{n-1}\)
\(A=2023-\dfrac{1}{n-1}\)
Để A có giá trị lớn nhất thì:
\(\dfrac{1}{n-1}\) phải có giá trị nhỏ nhất
Mà: \(2023-\dfrac{1}{n-1}\le2024\forall x\)
⇒ A lớn nhất khi:
Dấu "=" xảy ra:
\(2023-\dfrac{1}{n-1}=2024\)
\(\Rightarrow n-1=-1\)
\(\Rightarrow n=-1+1\)
\(\Rightarrow n=0\)
Vậy: \(A_{max}=2024\) khi: \(n=0\)
\(A=\dfrac{2023n-2023-1}{n-1}=2023-\dfrac{1}{n-1}\)
Để A lớn nhất thì 1/n-1 nhỏ nhất
=>n-1=-1
=>n=0
