Xét tam giác ABC vuông tại H ta có:
Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu ta có:
\(AB^2=BC\cdot BH\)
Mà: \(BC=HC+BH\)
\(\Rightarrow AB^2=\left(HC+BH\right)\cdot BH\)
\(\Rightarrow2^2=3BH+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2+3BH-4=0\)
\(\Leftrightarrow BH^2+4BH-BH-4=0\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+4\right)-\left(BH+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BH-1\right)\left(BH+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=1\left(cm\right)\left(tm\right)\\BH=-4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC=HC+BH=1+3=4\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
