a: Trên CD lấy M sao cho CM=CA
CM+MD=CD
CA+BD=CD
mà CM=CA
nên DM=DB
Gọi giao của CO với tia DB là N
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
góc AOC=góc BON
Do đó: ΔOAC=ΔOBN
=>OC=ON và AC=BN
AC+BD=CD
=>BN+BD=CD
=>DN=DC
=>ΔDNC cân tại D
mà DO là đường trung tuyến
nên DO vuông góc CN
=>góc COD=90 độ
b: Gọi K là trung điểm của CD
ΔCOD vuông tại O
=>O,C,D cùng nằm trên đường tròn đường kính CD
=>O,C,D cùng nằm trên (K)
Xét hình thang ACDB có
O,K lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>OK là đường trung bình
=>OK//AC//BD
=>OK vuông góc AB
Xét (K) có
OK là bán kính
OK vuông góc AB tại K
Do đó: (K) tiếp xúc với AB tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
