Question

Answer 1

1:

ΔOAM vuông tại A

=>OA^2+AM^2=OM^2

=>AM^2=(2R)^2-R^2=3R^2

=>AM=R*căn 3

2:

a: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

Xét ΔDAB có

DI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

=>ΔDAB cân tại D

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

CD là đường kính

=>ΔACD vuông tại A

b: Xét tứ giác AMBD có

I là trung điểm chung của AB và MD

AB vuông góc MD

=>AMBD là hình thoi

c: ΔCAD vuông tại A có AI là đường cao

nên CI*CD=CA^2

=>CI*CD=CB^2

Xét ΔCAD vuông tại A có AI là đường cao

nên IC*ID=IA^2

=>IC*ID=IA*IB