a) Ta có:
\(A=x^2-6x+20\)
\(A=x^2-2\cdot3\cdot x+9+11\)
\(A=\left(x-3\right)^2+11\)
Mà: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\) và \(11>0\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+11=x^2-6x+20>0\forall x\)
b) \(Q=-x^2-10x-40\)
\(Q=-x^2-10x-25-15\)
\(Q=-\left(x+5\right)^2-15\)
Mà: \(-\left(x+5\right)^2\le0\forall x\) và \(-15< 0\)
\(\Rightarrow Q=-\left(x+5\right)^2-15=-x^2-10x-40< 0\forall x\)
a: A=x^2-6x+9+11
=(x-3)^2+11>=11>0 với mọi x
=>A luôn dương với mọi x
b: Q=-x^2-10x-25-15
=-(x^2+10x+25)-15
=-(x+5)^2-15<=-15<0 với mọi x
=>Q luôn âm với mọi x
