Question

Answer 1

a: Xét ΔNAM và ΔNCE có

\(\hat{NAM}=\hat{NCE}\) (hai góc so le trong, AM//CE)

\(\hat{ANM}=\hat{CNE}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔNAM~ΔNCE

b: Xét ΔFNE và ΔFCB có

\(\hat{FNE}=\hat{FCB}\) (hai góc so le trong, NE//BC)

\(\hat{NFE}=\hat{CFB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFNE~ΔFCB

=>\(\frac{FN}{FC}=\frac{FE}{FB}\)

Xét ΔFEC và ΔFBA có

\(\hat{FEC}=\hat{FBA}\) (hai góc so le trong, CE//AB)

\(\hat{EFC}=\hat{BFA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFEC~ΔFBA

=>\(\frac{FE}{FB}=\frac{FC}{FA}\)

=>\(\frac{FN}{FC}=\frac{FC}{FA}\)

=>\(FC^2=FN\cdot FA\)