Gọi \(x,y\left(km/h\right)\) là vận tốc của xe máy và ô tô \(\left(x,y>0\right)\)
AC dài : \(160-72=88\left(km\right)\)
Thời gian của xe máy từ A đến C là : \(\dfrac{88}{x}\left(h\right)\)
Thời gian của ô tô từ A đến C là : \(\dfrac{72}{y}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+20=y\\\dfrac{88}{x}-\dfrac{72}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+20=y\\88y-72x-xy=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+20=y\\88\left(x+20\right)-72x-x\left(x+20\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+20=y\\88x+1760-72x-x^2-20x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+20=y\\-x^2-4x+1760\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+20=y\\\left\{{}\begin{matrix}x=40\left(tmdk\right)\\x=-44\left(ktmdk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=40\) vào \(x+20=y\Rightarrow y=40+20=60\left(tmdk\right)\)
Vậy vận tốc cuả xe máy là 40km/h, của xe ô tô là 60km/h.
III:
Gọi vận tốc xe máy là x
vận tốc ô tô là x+20
AC=160-72=88(km)
Sau 1h xe máy đi được x(km)
=>Quãng đường còn lại là 160-x
Quãng đường xe máy đi từ chỗ xkm đến 88k là 88-x(km)
Theo đề, ta có: (88-x)/x=72/(x+20)
=>72x=88x+1760-x^2-20x
=>-x^2+68x+1760-72x=0
=>x=40
=>V ô tô=60km/h
