a: PTHĐGĐ là:
2x^2=1/2x+3/2
=>4x^2=x+3
=>4x^2-x-3=0
=>4x^2-4x+3x-3=0
=>(x-1)(4x+3)=0
=>x=-3/4 hoặc x=1
=>y=2*(-3/4)^2=2*9/16=9/8 hoặc y=2
b: O(0;0); A(-3/4;9/8); B(1;2)
Gọi (C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0 là phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔOAB
Theo đề, ta có:
0^2+0^2-0-0+c=0 và 9/16+81/64+3/2a-9/4b+c=0 và 1+4-2a-2b+c=0
=>c=0; 3/2a-9/4b=-117/64 và -2a-2b=-5
=>a=81/80; b=119/80
=>x^2+y^2-81/40x-119/40y=0
=>x^2-2*x*81/80+6561/6400+y^2-2*y*119/80+(119/80)^2=10361/3200
=>I(81/80; 119/80); A(-3/4;9/8)
vecto AI=(141/80; 29/80)
=>VTPT là (-29/80;141/80)
Phương trình AI là:
-29/80(x+3/4)+141/80(y-9/8)=0
=>-29/80x-87/320+141/80y-1269/640=0
=>-29/80x+141/80y-1443/640=0
