a: Xét (O) có
SA,SB là tiếp tuyến
=>SA=SB
mà OA=OB
nên OS là trung trực của AB
=>OS vuông góc AB
b: ΔOMN cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc MN
góc EIS=góc EHS=90 độ
=>EIHS nội tiếp
c: Xét ΔSAM và ΔSNA có
góc SAM=góc SNA
góc ASM chung
=>ΔSAM đồng dạng với ΔSNA
=>SA/SN=SM/SA
=>SA^2=SN*SM
d: Xet ΔOIS vuông tại I và ΔOHE vuông tại H có
góc IOS chung
=>ΔOIS đồng dạng với ΔOHE
=>OI/OH=OS/OE
=>OI*OE=OH*OS=OA^2=R^2

