a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc A chug
=>ΔΔAEB đồng dạng với ΔΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét tứ giác BHCK có
I là trungđiểm chung của BC và HK
=>BHCK làhình bình hành
=>BH//CK
=>CK vuông góc AC
=>AK là đường kính của (O)
Xét ΔAKH có
O,I lần lượt là trung điểm của KA,KH
nên OI là đường trung bình
=>OI//AH và OI=1/2AH