Question

Answer 1

a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EFB}+\hat{ECB}=180^0\)

mà \(\hat{EFB}+\hat{KFB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{KFB}=\hat{ECB}=\hat{ACB}\)

Xét (O) có

SB,SC là các tiếp tuyến

Do đó: SB=SC

=>S nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra SO là đường trung trực của BC

=>SO⊥BC tại M và M là trung điểm của BC

ΔBFC vuông tại F

mà FM là đường trung tuyến

nên BC=2FM

b: Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC