Câu 22:
a: Khi m=4 thì pt sẽ là x^2-2(4+1)x+4^2=0
=>x^2-10x+16=0
=>x=2 hoặc x=8
b: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4m^2=8m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m+4>0
=>m>-1/2
\(x_1+x_2=2\left(m+1\right)=2m+2;x_1x_2=m^2\)
\(x_1^2+x_2^2=4\sqrt{x_1x_2}\)
=>\(4\sqrt{m^2}=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(2m+2\right)^2-2m^2\)
=>4|m|=4m^2+8m+4-2m^2=2m^2+8m+4
TH1: m>=0
=>2m^2+8m+4=4m
=>2m^2+4m+4=0
=>m^2+2m+2=0(loại)
TH2: m<0
=>2m^2+8m+4=-4m
=>2m^2+12m+4=0
=>m^2+6m+2=0
=>(m+3)^2=7
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{7}-3\left(nhận\right)\\m=-\sqrt{7}-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
