Question

Answer 1

Xét (O) có

ΔDAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔDAB vuông tại D

=>AD⊥MB tại D

Xét (O') có

ΔAEC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAEC vuông tại E

=>AE⊥MC tại E

Kẻ AI là tiếp tuyến tại A của (O)(I∈DE)

Xét (O) có

ID,IA là các tiếp tuyến

Do đó: ID=IA

Xét (O') có

IA,IE là các tiếp tuyến

Do đó: IA=IE

Ta có: IA=IE

IA=ID

Do đó: IE=ID

=>I là trung điểm của ED

Xét ΔADE có

AI là đường trung tuyến

\(AI=\frac{DE}{2}\)

Do đó: ΔADE vuông tại A

Xét tứ giác MDAE có \(\hat{MDA}=\hat{MEA}=\hat{DAE}=90^0\)

nên MDAE là hình chữ nhật