Question

Answer 1

 

a: 

b: Tọa độ K là:

-2x+4=x+1 và y=x+1

=>-3x=-3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

=>K(1;2)

c: Tọa độ A là:

x=0 và y=-2*0+4=4

Tọa độ B là:

x=0 và y=0+1=1

A(0;4); B(0;1); K(1;2)

\(AB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\)

\(AK=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-4\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(BK=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(cosAKB=\dfrac{KA^2+KB^2-AB^2}{2\cdot KA\cdot KB}=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)

=>\(sinAKB=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)

\(S_{KAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=1.5\)