Question

Answer 1

b: Tọa độ K là:

-x+4=3x-4 và y=-x+4

=>x=2 và y=2

c: Tọa độ A là:

x=0 và y=-0+4=4

Tọa độ B là:

x=0 và y=3*0-4=-4

K(2;2); A(0;4); B(0;-4)

\(AB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-4-4\right)^2}=8\)

\(KA=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(4-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(KB=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(-4-2\right)^2}=2\sqrt{10}\)

\(cosAKB=\dfrac{KA^2+KB^2-AB^2}{2\cdot KA\cdot KB}=\dfrac{-\sqrt{5}}{5}\)

=>\(sinAKB=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(S_{KAB}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{10}\cdot\dfrac{2\sqrt{5}}{5}=8\)