Question

Answer 1

a: \(BA=\sqrt{OA^2-OB^2}=R\sqrt{3}\)

Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2

nên góc BAO=30 độ

=>góc BAC=60 độ

mà AB=AC(AB,AC là các tiếp tuyến của (O))

nên ΔBAC đều

=>\(BC=AB=AC=R\sqrt{3}\)

b: Gọi H là giao của BC và OA

=>BC vuông góc với OA tại H và H là trung điểm của BC

=>BH=BC/2=R căn 3/2

=>\(OH=\sqrt{OB^2-BH^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}R\)

\(S_{OBC}=\dfrac{OH\cdot BC}{2}=\dfrac{1}{2}R\cdot R\sqrt{3}:2=\dfrac{1}{4}R^2\sqrt{3}\)