a: Xét tứ giác OBAC có góc OBA+góc OCA+180 độ
nên OBAC là tứ giác nội tiêps
=>O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
b: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
CDlà đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại B
=>BD//OA
Xét ΔBDC vuông tại B và ΔCOA vuông tại C có
góc BDC=góc COA
Do đó: ΔBDC đồng dạng với ΔCOA
=>BD/OC=DC/OA
hay \(BD\cdot OA=2R^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
