Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quyền Hữu
2611
8 tháng 9 2022 lúc 21:28

`\sqrt{x^2-2x+5}=1-x^2+2x`        `ĐK:1-\sqrt{2} <= x <= 1+\sqrt{2}`

`<=>\sqrt{x^2-2x+5}=-(x^2-2x+5-6)`

Đặt `\sqrt{x^2-2x+5}=t`  `(t >= 0)` khi đó ta có:

   `t=-(t^2-6)`

`<=>t^2+t-6=0`

`<=>[(t=2 (t//m)),(t=-3(ko t//m)):}`

  `=>t=2=>\sqrt{x^2-2x+5}=2`

         `<=>x^2-2x+5=4`

        `<=>x^2-2x+1=0`

       `<=>(x-1)^2=0<=>x=1`  (t/m)

Vậy `S={1}`

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2022 lúc 21:26

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+5}=-\left(x^2-2x-1\right)=-\left(x^2-2x+5-6\right)\)

Đặt x^2-2x+5=a

Pt trở thành \(\sqrt{a}=-a+6\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a< =6\\a^2=-a+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< =6\\\left(a+3\right)\left(a-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in\left\{-3;2\right\}\)

Khi a=-3 thì \(x^2-2x+5=-3\)(loại)

Khi a=2 thì \(x^2-2x+5=2\)

=>x^2-2x+3=0(loại)


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết