Question

Answer 1

a: ΔOAO' vuông tại A

=>\(AO^2+\left(AO^{\prime}\right)^2=\left(O^{\prime}O\right)^2\)

=>\(\left(O^{\prime}O\right)^2=4,5^2+6^2=7,5^2\)

=>O'O=7,5(cm)

Gọi H là giao điểm của AB và O'O

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: O'A=O'B

=>O' nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra O'O là đường trung trực của AB

=>O'O⊥AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔAO'O vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot O^{\prime}O=AO\cdot AO^{\prime}\)

=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)

=>AH=27:7,5=3,6(cm)

H là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot AH=2\cdot3,6=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)