Điều kiện xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\x+4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+4}+x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-1\right)+\left(\sqrt{x+4}-2\right)+x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{\sqrt{2x+1}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x+4}+2}+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x+1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+4}+2}+1\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(\dfrac{2}{\sqrt{2x+1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+4}+2}+1>0\) nên:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{0\right\}.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
