\(\Delta=4^2-4\cdot1\cdot\left(4m-m^2\right)=16-16m+4m^2=\left(2m-4\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>\(\left(2m-4\right)^2>0\)
=>2m-4<>0
=>2m<>4
=>m<>2
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=4m-m^2\end{cases}\)
\(x_1=x_2^2-6\)
=>\(x_2^2-6=-4-x_2\)
=>\(x_2^2+x_2-2=0\)
=>\(\left(x_2+2\right)\left(x_2-1\right)=0\)
TH1: \(x_2+2=0\)
=.\(x_2=-2\)
\(x_1+x_2=-4\)
=>\(x_1=-4-\left(-2\right)=-4+2=-2\)
=>\(x_1=x_2\)
=>Loại
TH2: \(x_2-1=0\)
=>\(x_2=1\)
\(x_1+x_2=-4\)
=>\(x_1=-4-x_2=-4-1=-5\)
\(x_1x_2=4m-m^2\)
=>\(4m-m^2=1\cdot\left(-5\right)=-5\)
=>\(m^2-4m-5=0\)
=>(m-5)(m+1)=0
=>m=5(nhận) hoặc m=-1(nhận)
