2: Thay x=0 và y=0 vào x+y>=-4, ta được:
0+0>=-4
=>0>=-4(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y>=-4 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+y=-4(1)
Thay x=0 và y=0 vào x+y<=5, ta được:
0+0<=5
=>0<=5(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y<=5 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+y=5(2)
Thay x=0 và y=0 vào x-y<=5, ta được:
0-0<=5
=>0<=5(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y<=5là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-y=5(3)
Thay x=0 và y=0 vào x-y>=-4, ta được:
0-0>=-4
=>0>=-4(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y>=-4 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-y=-4(4)
Từ (1),(2),(3),(4) ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
=>Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD, với A(0,5;4,5); B(5;0); C(0,5;-4,5); D(-4;0)
Khi x=0,5 và y=4,5 thì \(F=4x-3y=4\cdot0,5-3\cdot4,5=2-13,5=-11,5\)
Khi x=5 và y=0 thì F=4x-3y=20-3*0=20
Khi x=0,5 và y=-4,5 thì F=4x-3y=2-3*(-4,5)=2+13,5=15,5
Khi x=-4 và y=0 thì F=4x-3y=4*(-4)=-16
Vậy: GTLN của F là F=20 khi x=5;y=0; GTNN của F là F=-16 khi x=-4;y=0
1:
Thay x=0 và y=0 vào x+y<=4, ta được:
0+0<=4
=>0<=4(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y<=4 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+y=4(1)
Vì x>=0 nên miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa mặt phẳng phần bên phải và có chứa biên của trục Oy(2)
Vì y>=0 nên miền nghiệm của bất phương trình y>=0 là nửa mặt phẳng phía bên trên và có chứa biên của trục Ox(3)
Từ (1),(2),(3) ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
=>Miền nghiệm của hệ là ΔOAB, với O(0;0); A(4;0); B(0;4)
Khi x=0 và y=0 thì F=x+2y=0+0=0
Khi x=4 và y=0 thì F=x+2y=4+2*0=4
Khi x=0 và y=4 thì F=x+2y=0+2*4=8
=>GTLN của F là F=8 khi x=0 và y=4; GTNN của F là F=0 khi x=0 và y=0
