3. Phương trình \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+12\right)-2\sqrt{x^2+3x+12}-8=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+3x+12}\) (điều kiện: \(t\ge0\)), khi đó phương trình trở thành:
\(t^2-2t-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-4t\right)+\left(2t-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-4\right)+2\left(t-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t+2=0\) hoặc \(t-4=0\)
\(\Leftrightarrow t=-2\) (loại) hoặc \(t=4\) (nhận)
Với \(t=4,\) ta có:
\(\sqrt{x^2+3x+12}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+12=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)-\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) hoặc \(x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=-4\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{1;-4\right\}.\)
Câu 1:
=>(x-2)(x-5)=0
=>x=2 hoặc x=5
2: =>(x2-4)(x2-9)=0
hay \(x\in\left\{2;-2;3;-3\right\}\)
