Question

Answer 1

Xét ΔABD có M,Q lần lượt là tđiểm của AB vầD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có N,P lần lượt là tđiểm của CB,CD

nên NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC
=>MN vuông góc với MN(3)

Tư (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

=>MQPN là hình bình hành(4)

Từ (3) và (4) suy ra MQPN là hình chữ nhật

=>M,Q,P,N cùng thuộc 1 đường tròn