Question

Answer 1

a: FK=15cm

Xét ΔDFK vuông tại D có sin F=DK/EK=12/15=4/5

nên góc F=53 độ

b: Xét ΔFDK có FE là phân giác

nên DE/DF=EK/FK

=>DE/3=EK/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DE}{3}=\dfrac{EK}{5}=\dfrac{DE+EK}{3+5}=\dfrac{12}{8}=1.5\)

Do dó: DE=4,5cm; EK=7,5cm

c: \(EF=\sqrt{9^2+4.5^2}=\dfrac{9}{2}\sqrt{5}\)

\(DM=\dfrac{9\cdot4.5}{\dfrac{9}{2}\sqrt{5}}=\dfrac{9}{5}\sqrt{5}\left(cm\right)\)