Câu 43: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot m^2\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2=8m+4\)
TH1: Phương trình có hai nghiệm thực
=>8m+4>=0
=>8m>=-4
=>m>=-1/2
=>\(z_0\in R\)
\(\left|z_0\right|=7\)
=>\(\left[\begin{array}{l}z_0=7\\ z_0=-7\end{array}\right.\)
Khi z=7 thì ta có: \(7^2-2\left(m+1\right)\cdot7+m^2=0\)
=>\(m^2-14m-14+49=0\)
=>\(\left(m-7\right)^2=14\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-7=\sqrt{14}\\ m-7=-\sqrt{14}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=7+\sqrt{14}\left(nhận\right)\\ m=7-\sqrt{14}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Khi z=-7 thì \(\left(-7\right)^2-2\left(m+1\right)\cdot\left(-7\right)+m^2=0\)
=>\(m^2+14m+14+49=0\)
=>\(\left(m+7\right)^2+14=0\) (vô lý)
=>Loại
TH2: Phương trình có hai nghiệm phức
=>8m+4<0
=>8m<-4
=>m<-1/2
Ta sẽ có: \(\left(\left|z_0\right|\right)^2=\frac{c}{a}\)
=>\(\frac{m^2}{1}=49\)
=>m=-7(nhận) hoặc m=7(loại)
