\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{9}{2}\left(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow2x=9\left(\sqrt{x}-1\right)\\ \Leftrightarrow2x=9\sqrt{x}-9\\ \Leftrightarrow2x-9\sqrt{x}+9=0\\ \Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}-3\sqrt{x}+9=0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-3\left(\sqrt{x}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=0\\2\sqrt{x}-3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(tm\right)\\x=\dfrac{9}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=9\left(\sqrt{x}-1\right)\Leftrightarrow2x=9\sqrt{x}-9\Leftrightarrow2x-9\sqrt{x}+9=0\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}-3\sqrt{x}+9\Leftrightarrow2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-3\left(\sqrt{x-3}\right)=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=0\\2\sqrt{x}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
